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《Complexes and the Cohen-Macaulay Property(复形与Cohen-Macaulay性质）》共分为7章。第一章包含了关于深度、Krull维数以及CM性质等的一些核心结果或者基本事实；其中关于标准代数的CM性与分次CM性的等价性、序列CM性的代数描述两部分内容十《Complexes and the Cohen-Macaulay Property(复形与Cohen-Macaulay性质）》的特色和贡献。第二章是讨论单纯复形的基本事实，特别是描述了两个代数不变量（由复形构造的面环的深度、Krull维数）与复形的拓扑不变量之间的确切关系）。第三章讨论复形的shellable性质，特别是详细推出其用restrictionmap进行的等价刻画、与d-可分性之间的等价关系，是对于shellable性质的深刻描述和讨论。第四章介绍了如何由拓扑复形构造代数链复形，介绍相应的导出同调群，并重点介绍了近代文献中有较多应用的Koszul复形以及三种常用复形的详尽构造。第五章是《Complexes and the Cohen-Macaulay Property(复形与Cohen-Macaulay性质）》的核心和重点，全面深刻的介绍CM复形、shellable与CM的关系、线性预解式与线性商，如何从图出发构造好的拓扑与代数复形。第五章包含了作者近期新的研究成果，也综述了多个研究专题（包含作者和业界核心专家的成果）。第六章主要介绍Bejorner等人的近期成果，主要是讨论如何从偏序集出发构造系列的shellable复形等。第七章是专门讨论正则度的，既包含中心的传统结果，也包含了作者等人的近期研究成果。

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书籍介绍

《Complexes and the Cohen-Macaulay Property(复形与Cohen-Macaulay性质）》共分为7章。第一章包含了关于深度、Krull维数以及CM性质等的一些核心结果或者基本事实；其中关于标准代数的CM性与分次CM性的等价性、序列CM性的代数描述两部分内容十《Complexes and the Cohen-Macaulay Property(复形与Cohen-Macaulay性质）》的特色和贡献。第二章是讨论单纯复形的基本事实，特别是描述了两个代数不变量（由复形构造的面环的深度、Krull维数）与复形的拓扑不变量之间的确切关系）。第三章讨论复形的shellable性质，特别是详细推出其用restrictionmap进行的等价刻画、与d-可分性之间的等价关系，是对于shellable性质的深刻描述和讨论。第四章介绍了如何由拓扑复形构造代数链复形，介绍相应的导出同调群，并重点介绍了近代文献中有较多应用的Koszul复形以及三种常用复形的详尽构造。第五章是《Complexes and the Cohen-Macaulay Property(复形与Cohen-Macaulay性质）》的核心和重点，全面深刻的介绍CM复形、shellable与CM的关系、线性预解式与线性商，如何从图出发构造好的拓扑与代数复形。第五章包含了作者*新的研究成果，也综述了多个研究专题（包含作者和业界核心专家的成果）。第六章主要介绍Bejorner等人的近期成果，主要是讨论如何从偏序集出发构造系列的shellable复形等。第七章是专门讨论正则度的，既包含中心的传统结果，也包含了作者等人的近期研究成果。