至精至简的高中数学思想与方法：核心内容从入门到精通（必修第一册） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

高中数学中核心内容并不多，核心问题弄懂了，数学也就懂了．现在市面上的辅导资料，比如与课时配套，其特点是大而全，学生买了之后往往不能做完，往往只是做了会做的几页甚至几题；如果做完题库，让学生自己挑选补漏，学生又不会挑选．所以本书希望弥补这两点不足．一是不求全大而全，二是精选问题，反复练习，组建有针对性的练习知识库。

目  录

第1章  集合与常用逻辑用语

1.1  集合的概念

核心问题1   集合的识别与书写规范

1.2  集合间的基本关系

核心问题2  子集还有个空集

  1.3  集合的基本运算

    核心问题3 用图作集合的运算

  1.4  充分条件与必要条件

核心问题4 充分小推大，必要大到小

1.5  全称量词与存在量词

核心问题5  存在与任意

第2章 一元二次函数、方程和不等式

2.1 等式性质与不等式性质

核心问题6  同向不等式可加不可减，可乘不可除

2.2 基本不等式

核心问题7  和为定值与积为定值

核心问题8  常数代换

2.3

二次函数与一元二次方程、不等式

核心问题9   含参二次不等式

核心问题10  根的分布

第3章 函数概念与性质

3.1 函数的概念及其表示

核心问题11  此x非彼x函数解析式

核心问题12  函数定义域

核心问题13  求值域（一次分式型）

核心问题14  求值域（二次分式型）

核心问题15  分段函数

3.2  函数的基本性质

核心问题16  单调性证明（打勾函数）

核心问题17  二次函数区间求值

核心问题18  已知一半求一半（奇偶）

核心问题19  奇偶与对称

核心问题20  单调奇偶联袂

3.3 幂函数

核心问题21  幂函数单调性

第4章  指数函数与对数函数

4.1 指数

核心问题22  指数运算

4.2  指数函数

核心问题23  函数的值域（或值）

核心问题24  复合单调同号得正，异号得负

4.3  对数

核心问题25  对数运算

核心问题26  对数换底公式

4.4  对数函数

核心问题27  对数函数的定义域与值域

核心问题28  （指数、对数）比较大小

核心问题29   对数函数单调区间

核心问题30 

函数y=loga(

)的图象与性质

4.5 函数的应用

核心问题31  两图交点是零点

核心问题32  一图两用横变纵

核心问题33  定义域等于值域（函数与方程）

第5章  三角函数

5.1 任意角和弧度制

核心问题34 

终边相同的角

核心问题35  弧度

5.2 三角函数的概念

核心问题36 

三角函数的定义与符号

核心问题37 

同角三角函数与化齐次

核心问题38  正余弦四兄弟（同角）

5.3 诱导公式

核心问题39 

诱导公式

核心问题40   整体互余、互补

5.4  三角函数的图象与性质

核心问题41  周期

核心问题42 

y=Asin(ωx φ)的单调性区间

核心问题43  函数y=Asin(ωx φ)的对称性

核心问题44  函数y=Asin(ωx φ)区间上的值

核心问题45   正切函数的性质与图象

5.5  三角恒等变换

核心问题46  两角和与差的余弦、正弦

核心问题47  合一变形

核心问题48  正切变换

核心问题49  二倍角

核心问题50  拆角

核心问题51  三角降次合一

核心问题52  摩天轮模型

5.6　函数

核心问题53  三角函数Asin(ωx φ)图形识别

核心问题54  三角函数Asin(ωx φ)图象变换

5.7  三角函数的应用

核心问题55  

一题10问综合

核心问题56   三角函数的值域方法全集

作者简介

朱成万，中学高级教师，课程教科所、人民教育出版社教材培训专家；杭州市政府131中青年培养人才,杭州市数学大组成员,参加过国家骨干教师研修,发表或获奖论文90余篇,主编参编书籍十余本，专著有《中学数学核心内容的教学解构与建构》等3本，现任教于浙江省杭州第十四中学.

王红权，特级教师，杭州市基础教育研究室中学数学教研员，中国统计教育学会理事，浙江省数学会理事，浙江省教育学会中学数学分会常务理事，杭州市数学会秘书长，杭州市数学学科带头人,人教A版教材（数学）作者。近年来主持浙江省、杭州市重点规划课题多项，获奖多项，参与国家社科、*重点课题多项，已在各类杂志发表论文60余篇.

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1.本书适用于2019年人教A版高中数学教材，高一必修*册同步学习。

2. 本书精心挑选56个核心问题，组成56个专题，这些专题全面覆盖了高中数学必修*册的核心内容。

3. 本书就是帮助同学们做这两件事：一是找核心内容，二是找内容的核心。.

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书籍介绍

高中数学中核心内容并不多，核心问题弄懂了，数学也就懂了．现在市面上的辅导资料，比如与课时配套，其特点是大而全，学生买了之后往往不能做完，往往只是做了会做的几页甚至几题；如果做完题库，让学生自己挑选补漏，学生又不会挑选．所以本书希望弥补这两点不足．一是不求全大而全，二是精选问题，反复练习，组建有针对性的练习知识库。