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在本书中，世界知名畅销书作家威廉•庞德斯通搜集了古往今来的大量哲学悖论和逻辑谜题，并对这些问题进行了细致阐述及分析，让读者认识到知识的脆弱性和人类认知的局限性。

全书包罗万象，涉及逻辑学、数学、哲学、物理学、决策学、语言学及计算机科学等众多领域，脉络清晰，推理严密，每一个领域都能读出作者的惊人洞见。此外，作者行文幽默生动，引导读者进行深度思考，锻炼思维，并不断拓展思维的维度。

前 言 // I

部分

第1 章 悖论

缸中之脑 // 004

梦境和邪恶的天才 // 005

不确定性 // 009

有什么东西是确定的吗？ // 010

演绎与归纳 // 015

证实理论 // 017

悖论 // 018

科学是外部世界的一幅地图 // 023

悖论与可满足性 // 024

普遍性问题 // 026

第2 章 归纳：亨佩尔的乌鸦

证实 // 030

物质与反物质 // 031

证实和递增证实 // 033

反例 // 034                

新奇的理论 // 036

换质位命题 // 038

绝不要说绝不 // 041

意识流 // 042

无穷小的证实 // 043

“99 英尺高的人”悖论 // 045

乌鸦与总体证据 // 048                   

第3 章 范畴：绿蓝—蓝绿悖论

绿蓝色的绿宝石 // 052

七拼八凑的范畴 // 054

反事实语句 // 056

旋转的调色盘 // 057

颠倒的光谱 // 059

魔鬼理论16 号 // 060

任何事证实任何事 // 061

奥卡姆剃刀 // 062

判决日 // 065

可投射性 // 066

夸克是绿蓝色的吗？ // 067

第4 章 不可知者：夜间倍增

反实在论 // 070

一团乱麻的物理学 // 072

魔鬼与倍增 // 074

变种 // 076

时间是在5 分钟以前开始的吗？ // 077

反实在论的危险 // 078

黑洞探测器 // 080

他人心灵 // 083                 

快乐和痛苦的夜间倍增 // 085

实在是的吗？ // 090

第二部分

插曲：华生大夫的谜题

智力测试 // 095

气、水、电 // 095

公司的流言 // 096

墓地谜题 // 098

一个测量员的困境 // 099

答案 // 100

第5 章 演绎：谷堆悖论

忒修斯之船 // 107

连锁推理 // 108

复杂性 // 110

说假话的和说真话的 // 112

谁在说谎？ // 112

可满足性 // 117

猪排问题 // 118

电梯问题 // 121

科学与谜题 // 124

第6 章 观念：意外绞刑悖论

突然袭击的考试与隐藏的鸡蛋 // 126

霍利斯悖论 // 127

一个简化的悖论 // 128

时间旅行悖论 // 130

什么是知道？ // 131                

科学与三重理由 // 133

布里丹语句 // 135

盖梯尔反例 // 136

第四个条件 // 139

囚徒和盖梯尔 // 140

第7 章 不可能性：期望悖论

第22 条军规 // 144

这样的事有可能吗？ // 145

可能世界 // 148

有多少个“可能世界” // 150

悖论和可能世界 // 151

序言悖论 // 152

合理的观念必须是相容的吗？ // 154

波洛克毒气室 // 157

第8 章 无限：汤姆森灯

圆周率机 // 162

芝诺悖论 // 163

造一盏汤姆森灯 // 165

几何级数 // 167

马尔萨斯灾难 // 169

奥尔贝斯悖论 // 171

反对“多” // 173

奥尔贝斯悖论的解决 // 174

特里斯特拉姆• 香迪悖论 // 177

第9 章 NP 完全：彭睢迷宫

nP完全 // 183

迷宫算法 // 185                    

右手法则 // 188

特雷莫算法 // 190

无限的迷宫 // 192

奥尔算法 // 193

迷宫的nP完全性 // 194

迷宫先知 // 198

P和nP // 200

难的问题 // 202

经验目录 // 204

和宇宙一样大的计算机 // 206

第三部分

第10 章 意义：孪生地球

罗杰• 培根 // 221

假破译 // 222

意义与胡话 // 225

洞穴寓言 // 228

电子洞穴 // 230

二进制洞穴 // 232

一颗“缸中之脑”是否可能发现真相？ // 233

孪生地球 // 235

孪生地球的化学 // 236

亚特兰蒂斯图书馆 // 239

爱伦• 坡的“iiiii……”密码 // 241

暴力法 // 245

检验破译结果 // 247

意义何在？ // 248                      

第11 章 心灵：塞尔的中文屋

思维机器 // 250

功能主义悖论 // 252

图灵检验 // 253

中文屋 // 255

大脑和牛奶 // 257

回应 // 259

笨法学中文 // 260

杰基尔博士和海德先生 // 261

系统观点回应 // 262

说明书中的一页 // 263

与爱因斯坦的大脑对话 // 267

第12 章 全知者：纽康悖论

全知者悖论 // 270

囚徒困境 // 272

纽康悖论 // 273

反应 // 274

玻璃箱子 // 276

诺齐克关于选择的两条原则 // 279

这一定是骗局吗？ // 282

两种预测 // 284

混沌 // 285

自由意志与决定论 // 288

预测和无穷倒退 // 289

公元3000 年的纽康悖论 // 293

参考文献 // 297

    威廉·庞德斯通为美国畅销书作家，怀疑论者。《哈佛商业评论》《纽约时报》《哈珀斯》等知名媒体撰稿人，迄今已出版作品十余部，包括《囚徒的困境》《无价》《谁是谷歌想要的人才？》等，并两次获得普利策奖提名。

    此外，他还是“今日秀”、“大卫•莱特曼深夜秀”、“CBS早间新闻”等著名电视及电台节目的常客，也是美国广播公司两档黄金节目的联合制片人。

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蓝天，烈日，似曾相识的感觉被一丝恐惧笼罩着。一件可怕的事情马上就要发生了。这是一个明媚的夏日，原野上，草长得很高，J.V. 跟在她的兄弟们后面，懒洋洋地漫步。地面上出现了一片阴影，草丛中有些东西在沙沙作响。J.V. 不由自主地转过身，看见了一个陌生的男人。这个人拿着一个袋子，她看不清袋子里是什么，只见里面的东西在不停地扭动。这个陌生的男人问道：“钻进这个袋子里陪我的蛇，好吗？”

J.V. 的经历是20 世纪思想史上的一个里程碑——虽然其意义当时未引起足够的关注。J.V. 是一个14 岁的女孩，实际上，此刻她并非身处夏日的原野，而是躺在蒙特利尔神经学研究院的手术台上。她的医生怀尔德• 彭菲尔德（Wilder Penfield）正在尝试通过一种实验性的手术治疗她严重的癫痫症。手术小组已经掀开了她颅骨的侧面，让她大脑的颞叶露了出来。为了确定病灶的位置，彭菲尔德用电极探查她的大脑，电极连在一台脑电图描记器（简称EEG）上。手术需要医生和病人的合作。在整个手术过程中，J.V. 必须保持清醒，帮助医生确定病灶的位置。当彭菲尔德的探针触到J.V.的大脑颞叶的某个特定位置时，她发现自己又一次置身于草丛中……

J.V. 遇到那个陌生男人的经历实际上发生在7 年前的加拿大——我们称之为“真实世界”。J.V. 报告说，她看见了当年的自己，那时她还是一个7 岁的小女孩。当时她吓坏了，但是并没有受外伤，她哭着跑回家找妈妈。此后，恐怖的瞬间一次次地纠缠她，那个拿着一袋蛇的男人一次次闯入她的梦境，导致她生活在噩梦之中。渐渐地，她心灵上的创伤开始伴随癫痫性抽搐。这段掠过脑海的往事就像勾起回忆的提示，可以触发她的整个回忆，而后是癫痫发作。

在EEG探针的刺激下，J.V. 不仅回忆起这段遭遇，而且重新经历了这段遭遇。细节如此丰富，恐惧感如此真切，初的经历原样重现。彭菲尔德的探针让女孩的大脑就像放电影一样再现往事。利用标着字母或数字的小纸片，彭菲尔德找到了储存这段回忆的大脑皮层的相应位置。此外， 刺激该位置附近的点会引发不同的感觉。当探针触碰某个点时，J.V. 会回忆起某人责骂她做错了事；当探针触碰另外一些点时，却只能引发她脑中彩色光点闪烁的幻觉。

缸中之脑

彭菲尔德针对人脑所做的这个经典实验完成于20 世纪30 年代。受这个实验启发，一个著名的难题产生了，多年以来哲学研究者称之为“缸中之脑”。问题是这样的：你以为自己正坐在那儿读这本书，实际情况可能是，你是一颗已经与身体分离的大脑，在某地的一间实验室里，被浸泡在一缸营养液中。大脑连着电极，一位疯狂的科学家正持续向大脑输送刺激信号，这些信号模拟了“读这本书”的体验。

让我们对这一奇想做些详细的探讨，探查一下问题的全貌。在过去某个不确定的时刻，当你睡觉的时候，大脑被取走，脱离了身体。每一根神经都在高明的外科医生的处置下连上了微电极。这些数以百万计的微电极都接在同一台机器上，而这台机器能发出与原来的神经信号一模一样的微弱的电信号。

当你翻页时，你会感觉到自己正在触摸一页书，但这只是因为从电极传来的信号与原来的神经信号完全相同。这些信号让你感觉自己真实的手指在摸一页真实的书，实际上，书和手指都是幻象。把书移向你的脸，书看起来变大了；伸直手臂让书远离，书看起来变小了……这种立体感也是通过精密地调节电极上的电压模拟出来的，这些电极能够直接刺激残余的视神经。与此同时，如果你还闻到了意大利面的味道，听到扬琴演奏的乐曲，这些也都是幻象的一部分。你可以掐自己一下，你会得到期望的痛感， 但是这不能说明任何问题。事实上，你没有任何办法证明实际情况并不是这样。既然如此，你如何证明外部世界是真实存在的呢？

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“全知者悖论”表明，知道所有事可能对你不利。这个悖论的背景是博弈论专家介绍的一种玩命游戏，20世纪50年代的青少年称之为“胆小鬼”游戏。这是年轻人比胆量的游戏，在游戏中，两个人各自驾车向对方疾冲，两车位于相撞的路线上。

如果你的对手是全知者，你就会发现自己处于不可战胜的优势之中。

你的最佳策略就是不退缩。你的对手预见到这一点，他只有两个选择：要么退而求生，要么进而找死。如果他是有理性的，他不会主动找死，退缩是惟一选择。

今天，胆小鬼游戏仍然到处上演。博弈论专家指出，1962年的古巴导弹危机就是胆小鬼游戏的一个例证，美国和苏联是游戏双方。全知者悖论令我们产生一个怀疑：在地缘政治背景下，间谍是否有价值？如果某个国家是全知的，那么在某些场合可能居于劣势。（需要注意的是，我们没有说，在所有场合全知是劣势。）为了使悖论成立，A国必须有一个非常庞大的谍报网，B国的所有高层决策都在掌握之中。B国一定会感到绝望：国家已经被鼹鼠掏空，任何决定都无法对A国保密。（为了使悖论成立，非全知的一方必须始终知道对方是全知的。）颇具讽刺的是，有一个原因也许避免了这个悖论频繁发生于真实世界：几乎没有哪个政府愿意承认他们的安全漏洞。

纽康悖论大致如此：一个巫师宣称，他可以提前若干天预言你的思想和行动。像大多数巫师一样，他不声称自己的预言百分之百准确。迄今为止，他的准确率在90%左右。为了验证巫师的异能，将进行一次特殊实验，你同意参加实验。电视新闻频道为这次实验提供设备，并资助了一大笔钱。你的全部义务是遵循实验规定的条件。

桌子上有两个盒子——A和B——摆在你面前。

盒子A中有一张1000美元的支票。盒子B中或者有100万美元，或者什么也没有。你见不到盒子B的里面。你必须凭自己的自由意志做出决定（如果自由意志存在的话）：或者拿走盒子B，或者两个盒子都拿走。只有这两个选项。

关键在于，24个小时以前，巫师预测了你将做出哪种选择。由他决定是否在盒子B中放100万美元。如果他预测你将只拿盒子B，他会在里面放100万美元；如果他预测你将拿两个盒子，他会让盒子B空着。

从你的角度看，你不在乎巫师的异能是否能信。你只关心一件事：在实验结束时拿到尽可能多的钱。你还没富到不在乎钱的程度。对你来说，盒子A里的1000美元是一笔巨款，100万美元则是天文数字。

实验条件经过精心设计，并将严格执行。你可以确切无疑地相信，盒子A里面有1000美元。盒子B里面可能有100万美元，也可能空空如也——取决于巫师的预测。在这个问题上，没有人会骗你。

混沌，这是一个比较新的术语，指那些不可预测的确定性现象。科学的功能主要是预测。然而，我们周围遍布不可预测的东西：一道闪电，香槟酒的喷射，洗一副扑克牌，河流的蜿蜒。有理由认为，混沌现象是自然的，而可预测的现象才是异常的。

“随机”现象和其他现象一样，受同样的物理法则约束。它们之所以不可预测，原因在于：在混沌现象中，初始状态的测量误差随时间呈指数增长。彭加勒已预见了混沌，他在1903年写道：

如果有一个很小的因素我们没有注意，这个因素会导致一个我们不能忽视的重大效应，然后我们会说，这是随机发生的。如果我们完全掌握了自然法则和宇宙在初始时刻的状态，我们就可以准确地预言这个宇宙在后继时刻的状态。然而，即使自然法则已经全部向我们敞开，我们依然只能近似地了解初始状态。如果在这些条件下我们能够以同样近似程度预测后继时刻的状态，这就是我们的全部目的，我们可以说，现象已经得到预测，符合同样的法则。但是这并不是总能实现的。有可能出现这种情况：初始条件中的一个微小的差别在最终现象中导致一个非常大的差异。在前一阶段的一个微小误差导致后一阶段的巨大误差。此时，预测成为不可能的，我们面对的是偶然性的现象。

在某些场合，一个微小的误差会增长到巨大的程度，最后我们对于测量对象已经一无所知。

混沌原理隐藏在洗扑克牌的过程中。

混沌现象被认为是不可简化的。这些现象不能简化为比它们本身更简单的模型。用模型准确地描述一条河流、一次龙卷风，或者一颗大脑，更是不可能的。为了描述一个混沌现象，最简单的模型就是这个现象本身。

大脑活动的不可简化性可以显示于如下实验中：

回想一段模糊的往日经历，想一个当时和你在一起而且你已经很长时间没想过的人，数一下这个人的名字包含几个字母，最后，当且仅当字母的个数是奇数时，把你正在读的这一页书折起来。就连你最亲密的朋友，恐怕也不能预见你会把哪页纸折起来吧？在许多类似的场合，你记忆中的一个...

哲学家在自由意志和决定论之间制造了大量冲突。在确定性的世界里，怎么可能有自由意志呢？自机械论兴起以来，这个问题就困扰着哲学家。纽康悖论中的疑难很大程度上根源于此。

关于这个问题至少有三种思路。你可以说，压根就没有自由意志这回事儿，就这么简单。自由意志是幻象。

这个答案的麻烦在于，每个人都觉得自己在多数事情上是有自由意志的。在普通的日常生活中，缺乏自由意志意味着你想做某件事，但是某些外部力量阻止你。在特兰西瓦尼亚，你想表达自己对总督的看法，但是如果你真的说出来，他们会把你发配到盐矿坑里。如果有人告诉你，你大脑中夸克和胶子的状态被物理定律严格地决定，你很可能认为，你的自由意志不会向确定性屈服。

另一种思路是，你可以把决定论视为幻象。这个世界——或者说至少人的心灵——不是彻底地由过去决定的。多数当代思想家不喜欢这个思路。过去五百年的科学（量子力学除外）建立起一种观念：事件处于自然规律的约束之下，而非随机发生的。如果采用这个思路，你就不得不颠覆以上观念。

第三种思路是折中：在自由意志和决定论之间并无本质性的矛盾。决定论未必推出可预测性（更不会排除自由意志）。我们越来越深切地感受到混沌在这个宇宙中扮演的角色，这使得第三种思路易于接受。

自由意志意味着由自己的意愿行事——即使自己的意愿已经被自己大脑的神经元状态预先决定了。如果你的行动已经预先决定，但是，无论你本人还是其他人在行动之前都无法预知，那么表面上的矛盾就被解决了。你当然可以问，这种决定论与传统决定论有什么差别？差别在于，未来依然是未知的。尽管做你想做的事，没有人从上面俯视着你，以确凿无疑的口吻念叨：“没错，他一定会两个盒子都拿。”

只有在我们被告知自己一定会如何时，决定论才会和我们对自由意志的理解发生冲突。上帝想必知道，明天早晨你挤牙膏时会不会从中间开始挤，但是，只要上帝不告诉你，就没有任何问题。我们无法接受的是：我们被告知自...

有许多问题涉及对不可简化现象的预测。在讨论纽康悖论时，有时会提到一个思想实验，这个思想实验大致是这样：在一个封闭空间里，有一台超级计算机，计算机存入了关于房间内的所有原子的全部精确信息，所有物理学、化学、生物学方面的定理已输入计算机，因而计算机可以预测房间内将发生的一切。房间里有一个玻璃缸，里面养了几只青蛙和一些植物。计算机预测了青蛙们的出生、死亡、交配、领地争端和心理状态，所有这些预测是通过分析玻璃缸中原子的运动做出的，这些原子数量巨大但是有限多。电灯泡烧坏、油漆涂层脱落这样的事情也逃不过计算机的预测。

在房间里还有几个人。同样，这些人的所有原子也记录在计算机中。有一个人感到自由意志受到侵犯，她厌倦了这种感觉，向计算机提出一个问题：“今天午夜我会不会倒立？”她宣布：“无论计算机如何预言，我将采取相反的行动。如果它说我午夜会倒立，我会尽我所能确保自己不倒立；如果它说我不会倒立，我就倒立。”在这种情况下，会发生什么？

计算机有几种办法保证自己不会说错。它可以拒绝回答；可以在零点过一分以后再回答；也可以用一种房间里的居民不懂的语言回答。它可以预言提问者不会倒立，而此人当晚很早就睡下了，把这件事忘了。我们设想的这些场景可以避免悖论，然而，事情未必如此发生。

假定计算机给出了一个及时的预言，那么，没有什么力量可以阻止提问者履行她的誓言。如果你愿意，你尽可以说自由意志是幻象，但是我们每个人都可以下决心做一个倒立（也可以下决心不倒立）。计算机的预言不会侵犯任何人这么做的自由。

事实上，计算机无法做出一个有效的预言。为了澄清这个问题，我们考虑一下计算机是如何预测的。它是否依赖“捷径”——一条法则、一种机关，或一个数学方程式？我们无法相信，某种简单法则可以判定一个特定的人在一个特定的时刻会不会倒立！预测某天是星期几、某天属于什么季节、彗星何时回归，这是另一回事。在这些现象中存在规则性。但是...

如果这种为逃避反驳而进行的修订工作延续到一定程度，其结果就是波普尔以讽刺的口吻所称的“不可证伪”的假说。“不可证伪”听起来不错，但是仔细思量则不然。一个假说不可能被证明为假的，这意味着此假说的内容如此之空洞，以至于任何观察都不可能与此假说发生不一致。这种假说实际上什么也没说。

编辑推荐

《推理的迷宫》为世界知名畅销书作家威廉•庞德斯通生动剖析人类逻辑思维奇妙世界的经典之作，探索人类在知识世界中遇到的困境和幽微深刻的谜题。“缸中之脑”对于人的思想而言意味着什么？蓝绿和绿蓝是同一种颜色吗？彭睢迷宫是怎么回事？奥卡姆剃刀式的思维如何帮助人们简化处理生活问题的方式？物理学、数学、计算机科学离生活并不遥远，通过这本书，读者能够一窥思维的多个侧面，从而了解逻辑推理如何在我们面对这个世界的时候发挥巨大的作用。在“推理的迷宫”中，你将爱上这个逻辑与矛盾交织的世界。

前言

我在1987年写这本书时，未曾想过它会在21 世纪找到新的知音。如果我一开始就知道，也许我会为书中内容可能过时而担忧。在中文版出版前，我检查了一遍，值得欣慰的是，这本书的内容并未过时。由此看来，卓越的悖论有很长的保质期，不过有一章需要一些补充。借中文版面世的机会，介绍如下。

本书第10 章讨论了《伏尼契手稿》（Voynich Manuscript），这是一部用密码书写的神秘著作，从未被破译出来。在2004 年1 月出版的《密码学》上，英国基尔大学的戈登• 鲁格（Gordon Rugg）宣布，《伏尼契手稿》是一场精妙绝伦的骗局。此前有人曾做出同样的论断，但主要是基于书稿无法破译这一事实。鲁格的独特贡献在于，他发现了一种方法，而《伏尼契手稿》可能就是利用这种方法炮制的。这种方法被称为“卡登格”，即把字母、字节或符号写在方格里面，然后用一张卡片盖住，卡片上有一些有规则的孔。一些符号会从孔中露出来，把这些符号拼凑起来，就造出了假冒的“单词”。随后在方格上挪动卡片，就生成了文本，而且这些文本从表面上看符合真实语言的统计规则。

鲁格注意到，在1550 年，意大利数学家吉罗拉莫•卡尔达诺（Girolamo Cardano）介绍过“卡登格”，而《伏尼契手稿》就是在这前后出现的。鲁格利用这种方法制造出了一些令人信服的文本，风格与《伏尼契手稿》一致。鲁格认为，设计《伏尼契手稿》的目的是骗钱（鲁道夫二世花费600 块金币买下此手稿，这价钱相当于今天3 万美元的价值）。鲁格提供的首要嫌疑犯是爱德华• 凯利（Edward Kelley），他是伊丽莎白女王的律师，也是骗术大师。他曾因伪造罪被割掉耳朵，所以总戴着一顶奇怪的帽子，把伤口遮起来。凯利对炼金术很在行，有一群王公贵族深信他有炼金本领，便向他提供资助。但是他交不出黄金，终被投入监牢。关于此人的下场，有一种传说是，他把狱卒毒翻在地，用床单做绳子逃出监牢，从此在世间消失。

我的目的是让读者享受沉思的欢娱，但愿我不会令你失望。

书籍介绍

在《推理的迷宫》中，威廉·庞德斯通搜集了古往今来的大量哲学悖论和逻辑谜题，并对这些问题进行了细致阐述及分析，让读者认识到知识的脆弱性和人类认知的局限性。《推理的迷宫》包罗万象，涉及逻辑学、数学、哲学、物理学、决策学、语言学及计算机科学等众多领域，脉络清晰，推理严密，每一个领域都能读出作者的惊人洞见。