散度、旋度、梯度释义（图解版） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书着重介绍了散度，梯度，旋度以及与之相关的矢量微积分，并使用图形的方式直观的理解他们的定义以及性质，书中例子多采用，电子，工程领域的实例。可为广大工程技术人员提供相关的参考。全书结合图形与实例以便读者更容易理解。

目录

译者的话

第4版序言

第Ⅰ章引言、矢量函数和静电学1

引言1

矢量函数2

静电学4

习题Ⅰ6

第Ⅱ章面积分和散度8

高斯定理8

单位法向量9

面积分的定义12

计算面积分15

通量23

应用高斯定理求电场强度24

散度28

柱状和球面坐标系下的散度31

哈密顿算子33

散度定理34

散度定理的两个简单应用37

习题Ⅱ39

第Ⅲ章线积分和旋度50

功和线积分50

涉及矢量函数的线积分52

路径的独立性55

旋度58

柱面坐标系和球面坐标系下的旋度63

旋度的意义66

环路定理的微分形式69

斯托克斯定理70

斯托克斯定理的应用75

斯托克斯定理和单连通区域77

路径的独立性和旋度78

习题Ⅲ79

第Ⅳ章梯度90

线积分和梯度90

计算静电场的电场强度94

应用拉普拉斯方程96

方向导数和梯度101

梯度的几何意义106

柱面和球面坐标系下的梯度109

习题Ⅳ112

H.M. 斯彻是罗彻斯特理工学院数学与统计学专业的教授。30年前，他编写的《散度、梯度、旋度释义》第1版一经问世就以其内容简明扼要、通俗易懂广受关注和好评，随后经过不断的修订、完善，时至今日已经是第4版，可谓是经久不衰。

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编辑推荐

本书以内容简明扼要、通俗易懂广受关注和读者好评。第Ⅰ章介绍了一个矢量函数的实例；第Ⅱ章介绍了应用高斯定理求场强、在柱状和球面坐标系中计算散度并且介绍了哈密顿算子；第Ⅲ章介绍了路径独立问题、旋度、环路定理、斯托克斯定理、安培环路定理；第Ⅳ章介绍了梯度和应用拉普拉斯方程求电场强度。全书内容结合图形与实例来介绍，以便读者更容易理解。

此书适用于理工科学生作为场论等课程的教材，也可作为相关科研工作者的参考书。

前言

新版与第

3

版的不同之处主要有两个方面。，增加了一些新的实例。这是采纳了一些学生的意见，他们认为这些例子有助于理解本书和解答习题。我们的目标是增加足够多的有益的实例，同时并不显著增加书的厚度。

(

两位评论人建议我一点也不增加书的页数，因此，书中没有提供

Sr. de

Cervantes'

问题的解答

)

本版和此前版本的第二个主要不同是两个球面角θ，φ角色的转换。之前版本的书中，通常θ作为极坐标角，φ作为方位角，现在，按照更通用的规范对二者掉换，使θ表示方位角，φ表示极坐标角。

我诚挚感谢多年来一直支持我的读者，他们与我的通信为我改进此书提出了很多宝贵的建议。许多建议都在本书中得以采纳，这也是此书经久不衰的重要原因之一。

书籍介绍

本书着重介绍了散度，梯度，旋度以及与之相关的矢量微积分，并使用图形的方式直观的理解他们的定义以及性质，书中例子多采用，电子，工程领域的实例。可为广大工程技术人员提供相关的参考。全书结合图形与实例以便读者更容易理解。