中学物理数学方法讲座 王溢然 编著 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书系作者根据长期教学实践的积累和思考编写的一本专题性著作。全书包含16讲和附录，全面论述了中学物理中所应用的数学方法，并结合中学物理各部分内容，通过列举许多例题说明有关方法的具体应用。每讲后面都配置了适量的有针对性的练习题，并附有解析提示，可供读者练习时参考。全书内容丰富，叙述力求透彻明了，应用性强。

本书主要供高中学生配合平时学习使用，也可用于开展专题讲座或组织专题研讨，有利于了解物理中常用的各种数学方法，提升应用数学知识解决物理问题的能力。同时，本书也很好适合作为高中物理高考复习时的专题参考，有利于进一步全面熟悉处理物理问题时涉及的各种数学方法。本书对中学物理教师和教学研究人员也极有参考研究价值。

前言

第1讲比和比例

1.1比和比例的基础知识

1.2比和比例在物理中的作用

1.3比例关系的制约条件

1.4物理公式中的比例系数

1.5比例知识的解题应用

练习题

参考答案与解析提示

第2讲平均

2.1平均的基础知识

2.2平均在物理中的作用

2.3平均的应用要点（一）

2.4平均的应用要点（二）

2.5平均的应用要点（三）

2.6平均在解题中的应用

练习题

参考答案与解析提示

第3讲矢量

3.1矢量的基础知识

3.2矢量在物理中的作用

3.3矢量合成与分解的讨论

3.4矢量知识的解题应用

练习题

参考答案与解析提示

第4讲方程

4.1方程的基础知识

4.2方程在物理中的作用

4.3一元二次方程判别式的功能

4.4关于方程的解与根的讨论

4.5方程知识的解题应用

练习题

参考答案与解析提示

第5讲不等式

5.1不等式的基础知识

5.2不等式在物理中的作用

5.3不等式知识的解题应用

练习题

参考答案与解析提示

第6讲指数与对数

6.1指数与对数的基础知识

6.2指数与对数在物理中的作用

6.3指数与对数知识的解题应用

练习题

参考答案与解析提示

第7讲数列

7.1数列的基础知识

7.2数列在物理中的作用

7.3数列与递推方法

7.4数列知识的解题应用

练习题

参考答案与解析提示

第8讲极限

8.1极限的基础知识

8.2极限在物理中的作用

8.3极限与特别推理方法

8.4极限知识的解题应用

练习题

参考答案与解析提示

第9讲函数与图像

9.1函数及其图像的基础知识

9.2函数及其图像在物理中的作用

9.3函数及其图像知识的解题应用

练习题

参考答案与解析提示

第10讲极值

10.1极值的基础知识

10.2极值问题的数学方法

10.3极值问题的物理方法

10.4极值知识的解题应用

练习题

参考答案与解析提示

第11讲几何

11.1几何学的基础知识

11.2几何学知识在物理中的作用

11.3几何学知识的解题应用

练习题

参考答案与解析提示

第12讲解析几何

12.1解析几何的初步认识

12.2直线和圆锥曲线的基础知识

12.3解析几何知识在物理中的作用

12.4解析几何知识的解题应用

练习题

参考答案与解析提示

第13讲导数

13.1导数的基础知识

13.2用导数方法研究物理极值问题

13.3微积分思想与微元法

练习题

参考答案与解析提示

第14讲近似计算与估算

14.1近似计算的基础知识

14.2近似计算在物理中的作用

14.3近似计算知识的解题应用

14.4估算的作用与基本步骤

14.5估算知识的解题应用

练习题

参考答案与解析提示

第15讲有效数字

15.1有效数字的基础知识

15.2有效数字的运算

15.3测量中有效数字的记录

15.4有效数字知识的解题应用

练习题

参考答案与解析提示

第16讲误差分析

16.1误差分析的基础知识

16.2减小系统误差的方法

16.3误差分析在物理中的作用

16.4误差分析知识的解题应用

练习题

参考答案与解析提示

附录：概率与数理统计初步

主要参考资料

后记

王溢然，男，江苏省苏州中学物理特级教师。1938年9月出生，江苏吴江人。1962年毕业于江苏师范学院。曾任江苏省中学物理教学研究会常务理事，享受国务院政府特殊津贴，主编上海市和广东省义务教育课程标准实验教科书。

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前言

前言

我国有名科学家钱学森说过这样的话：“从严密的综合科学体系讲，最基础的是两门学问:一门物理，是研究物质运动基本规律的学问；一门数学，是指导推理、演算的学问。”

物理和数学也是目前高中阶段联系最为紧密的两门基础课。在物理的学习中，我们不仅常常得益于数学中严密推理论证的逻辑思维力量，而且还需要运用各种数学方法进行比较、分析、推理、演算、检验、讨论并得出最终结果等。如果在物理学习中，根据相关的原理建立了方程，却不会运用数学方法求解，依然会功亏一篑！并且，随着对物理学习的进一步深入，数学的应用将会越来越重要。如果在中学阶段的学习中，能较好地具备应用数学方法解决物理问题的基础，无疑会对以后的继续学习产生积极的作用。

因此，早在20世纪80年代，在中学物理教学中就已经提出了“要提高学生应用数学知识解决物理问题的能力”的要求，学生在物理学习中应用数学的能力逐渐受到广泛的重视。进入21世纪后，随着科技的发展，学生的视野和处理实际物理问题的能力得到了进一步拓展，对数学能力的要求相应地也有了提高。本书的编写目的就是希望能满足中学物理教学中对数学方法应用的要求不断提升的需要。

本书包含16讲和附录，全面地论述了目前中学物理中所涉及的数学方法。每一讲中，首先扼要地阐述了有关的数学知识，接着结合具体实例介绍相关数学知识在中学物理中的作用，然后列举物理学各个部分的许多例题，进一步展示数学方法在具体问题中的应用。在这些例题中，既包含突出数学方法的应用的经典问题，也融入了近年许多情景新颖的高考题，“传统”与“时尚”交相辉映。每讲最后都配有一定的练习题，并附有解析提示，可作为巩固性练习的参考。

本书可以作为高中学生配合平时学习的学习资料，帮助学生了解有关数学知识在物理学习中的作用，同时可作为高中物理总复习的专题性资料，以便进一步全面体会和熟悉各种数学方法在分析、研究物理问题中的应用。本书也可供物理教师进行教学研究时参考，并可直接用于开展课外讲座和组织专题讨论。如果本书能够对高中学生应用数学知识解决物理问题具有一定的指导意义，切实地提高学生这方面的能力，能够对中学物理教师同行们开展相关的研究具有一点儿启示，作者将会感到非常欣慰！

在本书的编写过程中，我的老同事、江苏省数学特级教师颜尔达先生和府钰、邵璞老师在有关数学方面给予了许多帮助，钟锷在打印和校验等方面也给予了许多支持，在此一并表示由衷的感谢。限于本人的知识和能力，书中难免会有疏漏和不妥之处，读者发现后请予指正。

作者

2017年春于苏州庆秀斋