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篇　高等数学

章　极限、连续与求极限的方法

　内容概要与重难点提示

　考核知识要点讲解

　一、极限的概念与性质

　二、极限存在性的判别（极限存在的两个准则）

　三、求极限的方法

　四、无穷小及其比较

　五、函数的连续性及其判断

　六、连续函数的性质

　常考题型及其解题方法与技巧

　题型训练

第二章　一元函数的导数与微分概念及其计算

　内容概要与重难点提示

　考核知识要点讲解

　一、一元函数的导数与微分

　二、按定义求导数及其适用的情形

　三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则

　四、初等函数求导法

　五、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的几类函数的微分法

　六、分段函数求导法

　七、高阶导数及n阶导数的求法

　八、一元函数微分学的简单应用

　常考题型及其解题方法与技巧

　题型训练

第三章　一元函数各分概念、计算及应用

　内容概要与重难点提示

　考核知识要点讲解

　一、一元函数积分的概念、性质与基本定理

　二、基本积分表与积分法则

　三、各类函数的积分法

　四、积分计算技巧

　五、反常积分（广义积分）

　六、积分学应用的基本方法——微元

　分、析法

　七、一元函数积分学的几何应用

　八、一元函数积分学的物理应用

　常考题型及其解题方法与技巧

　题型训练

第四章　微分中值定理及其应用

　内容概要与重难点提示

　考核知识要点讲解

　一、微分中值定理及其作用

　二、利用导数研究函数的变化

　三、一元函数的值与最小值问题

　常考题型及其解题方法与技巧

　题型训练

第五章　一元函数的泰勒公式及其应用

　内容概要与重难点提示

　考核知识要点讲解

　一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式

　二、泰勒公式的求法

　三、泰勒公式的若干应用

　常考题型及其解题方法与技巧

　题型训练

第二篇　线性代数

附：全书题型训练试题解答

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