数学的美与理（第二版） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

　　《高等院校素质教育通选课教材：数学的美与理（第2版）》是高等院校大学生素质教育通选课的教材，适合于大学本科不同学院、不同年级的学生，包括没有高等数学基础的文科一年级学生。作者不追求数学理论的严整性，而是漫步于数学王国，从不同侧面、不同角度阐述数学思想和数学方法，并讲述数学与艺术的相互促进，数学与人文科学的日益加深的联系。

书中点评了数学史上的一些重大事件，如欧氏几何、解析几何、微积分、非欧几何等数学分支诞生的意义及对人类文明的深刻影响。论证了蜚声古今的数学名题，如古典几何三大难题、孙子定理、百鸡问题等。书中还增加了“数学家介绍”，供读者追慕、赞赏、学习和超越这些做出卓越贡献的科学家。

数学文化与数学教育

章 绪论

1 关于素质教育

2 美与真

3 数学是思维的工具

4 数学的特点

5 数学提供了有特色的思考方式

6 数学教育中的弊病与应对

6.1 数学教育中的弊病

6.2 数学教育中的应对

7 初等数学回顾

8 学习原则

9 数学与就业

10 当前数学科学发展的主要趋势

初中文凭，独步中华——华罗庚

第二章 数学与人类文明

1 自然数是万物之母

1.1 三个层次

1.2 古希腊的数学

2 数学与自然科学

2.1 宇宙的和谐

2.2 物理学

2.3 生命的奥秘

3 数学与人文科学

3.1 数学与西方宗教

3.2 数学与西方政治

3.3 人口论

3.4 统计方法

3.5 诺贝尔经济学奖与数学

3.6 选票分配问题

一个叛逆的宇宙设计师——哥白尼

风骨超常伦——伽利略

宇宙的秩序——开普勒

数学与艺术

第三章 透视画与射影几何

1 绘画与透视

1.1 绘画体系

1.2 一个标准，两种风格

1.3 黄金分割

1.4 希腊的数学精神与裸体艺术

1.5 新的时代，新的艺术

1.6 引入第三维

1.7 郑板桥画竹

1.8 数学的引入

1.9 艺术家丢勒

1.10 数学定理

1.11 名画挂在什么地方

1.12 对透视体系的议论

1.13 完美的结合，艺术的

1.14 从艺术中诞生的科学

性灵出万象——达·芬奇

2 射影几何浅窥

2.1 点列与线束的透视关系

2.2 椭圆、双曲线和抛物线作为圆周的投影

2.3 无穷远点的引入

2.4 射影平面

2.5 交比

2.6 调和比

2.7 含无穷远点的交比

2.8 四条直线的交比

2.9 对偶原理

2.10 三个美妙的定理

直觉主义的先驱——帕斯卡

……

数学史

数学方法论

学好微积分

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编辑推荐

　　一个数字的世界，我时时需要你。

　　一个形的世界，我处处离不开你。

　　一个美丽的世界，我欣赏你的韵律。

　　一个理想的世界，我探索你的奥秘。

书籍介绍

《高等院校素质教育通选课教材:数学的美与理(第2版)》的修订，一是对第一版的内容和结构作了部分调整，并在若干地方增加了解释性文字和具体实例，使之更贴近于素质教育的要求，便于自学。二是删去了第一版中第十二章“辗转相除法”、第十三章“天文与数学”、第十四章“无限的世界”，增加了五章内容，它们是：实数理论、极限论、函数及其连续性、微分学、积分学。这些新增内容是基于高中数学选修教材中已讲授了“导数及其应用”，为了使读者在此基础上更好地学习微积分而选取的。《高等院校素质教育通选课教材:数学的美与理(第2版)》选取的微积分内容是从微积分的理论基础——实数理论出发，利用极限这个基本工具，研究连续函数，特别是初等函数，更进一步以此来展开微分学和积分学内容。这样系统讲授微积分学内容，有益于读者开阔视野、拓宽基础，更好地理解和掌握微积分的真谛，同时也有助于提高中学数学教师的数学修养和教学水平。