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全书共8章，前4章为*板块，以仿真发展历史与国内行业现状为开端，介绍了进行有限元仿真的基础条件。接着对COMSOL Multiphysics多物理场计算的基础知识给出了系统的讲解：首先对数学理论知识，譬如限元理论、高等数学基础、数值分析等基本概念进行了详细介绍；其次对COMSOL常规建模流程进行了简要阐述，包括函数定义、几何建模、材料定义、网格划分和求解设置等，同时对COMSOL中控制方程和边界条件的含义和应用做了介绍；然后对COMSOL的优势即多场耦合概念及耦合方法进行了阐述，*后对COMSOL的软件操作方法、界面功能、网格剖分等知识进行了系统讲解。后4章为第二板块，从应用*为广泛的四大领域入手，逐一介绍了计算流体力学、电磁学、结构力学和电化学模块，总计13个案例，按照由浅入深的顺序排序，较为详细地讲解了每一个操作步骤，使初学者可通过对照练习理解软件使用技巧。每一个案例，本书均配有二维码视频，以便初学者能更好地理解和掌握

本书是面向完全零基础的读者编写的入门指南，初学者既可以通读本书获得对COMSOL较为全面的认识，也可以在阅读完*板块内容后，挑选自己感兴趣的领域，学习对应的案例操作。如果读者需要对软件设置原理有更全面的了解，可以查看COMSOL用户帮助文档。

目录

目录序

前言

第1章仿真预备知识

11仿真发展简史

12我国仿真行业现状

13做好仿真工作的需求

第2章多物理场计算基础

21多物理场计算基础

211有限元简介

212数学理论基础

213数值分析

214基础物理场核心名词

22COMSOL常规建模流程

221案例描述

222建模求解

223函数

224几何模型

225材料定义

226网格划分

227求解器设置

228后处理

23COMSOL中的控制方程和边界条件

231控制方程

232边界条件

24耦合的概念及常规方法

第3章COMSOL操作方法

31COMSOL主界面功能介绍

32常用内置常数、变量，自定义参数、函数、变量、材料的方法

33COMSOL自定义参量的常见错误

34COMSOL前处理方法解析

341实体建模

342网格剖分

第4章COMSOL的网格剖分

41简介

42网格设置

421网格的添加、删除与设置

422网格的自动剖分

423网格的尺寸设置

424映射网格

425扫掠网格

426边界层网格

427复制网格

428网格设置的总结

43不同定型几何的网格

44网格检查

441检查和警告节点中报告的实体区域

442查询网格的统计信息

443创建网格绘图

45网格导入和导出

46网格划分示例

461二维网格剖分示例——流体喷射器

462三维网格剖分示例——元器件母版

47本章小结

第5章计算流体力学模块

51流体流动的控制方程

511质量守恒方程

512动量守恒方程

513能量守恒方程

514Reynolds平均可压缩NS方程

52边界条件

53求解过程

54COMSOL Multiphysics中计算流体模块中主要的物理场接口

541单相流动

542多相流流动

543多孔介质流动

55案例1热水杯静止散热

551物理背景

552操作步骤

553案例小结

56案例2高马赫流

561物理背景

562操作步骤

563案例小结

57案例3相场液滴滴落

571物理背景

572操作步骤

573案例小结

第6章电磁学模块

61Maxwell方程组

62本构关系

63COMSOL求解高频电磁场的物理场接口

631全波电磁场

632波束包络法

633几何光学

64案例1铜柱的感应加热

641物理背景

642操作步骤

643案例小结

65案例2高斯波束的二次谐波产生

651物理背景

652操作步骤

653案例小结

66案例3射频消融、微波烧蚀肿瘤

661物理背景

662操作步骤

663案例小结

第7章结构力学模块

71结构力学中的三个基本关系

711应力与平衡方程

712几何方程

713本构关系

72边界条件

721位移

722力

723弹性基础

73细长几何近似

731梁

732板

733壳

734膜

74结构力学的耦合类型

741流固耦合

742压电效应

743热结构耦合

75案例1铜及铜合金的塑性变形

751物理背景

752操作步骤

753案例小结

76案例2压电传感器

761物理背景

762操作步骤

763案例小结

77案例3殷钢的热变形

771物理背景

772操作步骤

773案例小结

78案例4瓦斯抽采过程中的流固耦合

781物理背景

782操作步骤

783案例小结

第8章电化学模块

81概述

82电化学理论

821原电池电动势

822传质现象

823离子扩散

824电迁移

825对流

826边界条件

827电极过程控制方程

828电流分布理论

829电极动力学类型

83案例1铁轨腐蚀

831物理背景

832操作步骤

833案例小结

84案例2稀物质传递二次电流分布

841物理背景

842操作步骤

843案例小结

85案例3电致化学发光

851物理背景

852操作步骤

853案例小结

参考文献

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前言

前言COMSOL多物理场有限元仿真软件，在近年来的科学研究与工程实践中得到了广泛的应用。在需要多学科密集交叉的航空航天研究中，国防科技大学微纳卫星团队与西安思缪智能科技有限公司围绕卫星微推进系统设计、卫星内部优化布局、卫星整星热控、微重力流体管理与稀薄气体声传播等领域，利用COMSOL软件进行了多物理场仿真建模的广泛交流与合作。合作成果先后应用于“天拓”系列微纳卫星，并支持项目获得多项国家和省部级科技进步奖。经过长期的项目实践，一套基于多物理场仿真的数字化设计与多学科优化方法已经初步成型，COMSOL的应用在其中具有不可或缺的作用。

COMSOL以其完全开放的架构、任意自定义PDE、丰富的专业模块，可以轻松实现建模流程的各个环节，30余个预置多物理场应用模式，涵盖从流体传热到结构力学，从电磁分析到化学工程等诸多工程、制造和科研领域。它可以使工程师与科研工作者通过仿真，赋予设计理念以生命，运用它不仅可以提高卫星的各项性能，还可以改进医疗设备，提升汽车和飞机的安全性能。它可以基于物理场，模拟各个领域的设计、设备和过程。本书对COMSOL的基础知识和主流应用做了系统介绍，力图将版本的COMSOL操作方法与建模技巧分享给广大仿真爱好者。

全书共8章，第1章介绍了仿真在世界范围内发展过程的简明历史，并阐述了我国仿真行业的现状，结合现状提出了做好仿真工作的DIPOA方法。

第2章介绍了多物理场仿真的数学理论基础，包涵有限元、高数、线代和数值分析关键概念。扼要地阐述了COMSOL常规建模流程，包涵几何建模、材料定义、网格划分和求解设置等。后阐明了软件中控制方程、边界条件和物理场耦合方法。

第3章介绍了COMSOL主界面的功能，包涵文件操作和模型树操作，对内置常数、变量和用户自定义参数、函数、变量、材料做了详细介绍。后介绍了初学者经常遇见的参量自定义错误以及前处理方法。

第4章介绍了COMSOL的网格剖分操作方法，从网格设置开始，阐述了添加、删除和属性的定义，逐步深入地介绍了映射、扫略和边界层网格方法，接着给出了网格质量自查方法，后以流体喷射器和元器件母版为案例展示了网格划分过程。

第5章介绍了计算流体动力学模块，首先阐明了流体流动的三大守恒方程，其次介绍了定解条件，后逐一讲解了热水杯散热、高马赫流动和相场液滴滴落3个案例。

第6章介绍了电磁学模块，首先阐明了Maxwell方程组以及本构关系，其次介绍了COMSOL求解高频电磁场的物理接口，后逐个讲解了铜柱的感应加热、高斯波束的二次谐波产生和微波烧蚀肿瘤3个案例。

第7章介绍了结构力学模块，首先阐明了三大基本关系和常见的边界条件，其次介绍了常规几何近似处理和力学耦合类型，后逐步讲解了铜及铜合金的塑性变形、压电传感器、殷钢的热变形和岩土瓦斯抽采过程4个案例。

第8章介绍了电化学模块，首先详细阐明了电化学理论的电动力学、传质原理和电流分布理论等，其次详细讲解了铁轨腐蚀、稀物质传递二次电流分布和电致化学发光3个案例。

全书由黄奕勇、李星辰、张翔统稿，李星辰、田野分节编写，张翔、李星辰审校。在编写过程中，军事科学院姚雯老师，国防科技大学赵勇老师，思缪科技的徐双艳博士、乔海东博士、戴思航、那超然等人对本书均有突出贡献，同时提出了宝贵的建议。出版过程中得到了机械工业出版社编辑的大力支持，在这里表示深深的谢意。

后，需要特别声明，因为软件安装会受到硬件环境和软件版本影响，根据书中内容的操作结果难免和实际情况有所差异，如有问题，读者可以发邮件至support@matheamcom，我们会尽快给予解答。

编者2020年7月

书籍介绍

全书共8章，前4章为板块，以仿真发展历史与国内行业现状为开端，介绍了进行有限元仿真必备的基础条件。接着对COMSOL Multiphysics多物理场计算的基础知识给出了系统的讲解：首先对数学理论知识，譬如限元理论、高等数学基础、数值分析等基本概念进行了详细介绍；其次对COMSOL常规建模流程进行了简要阐述，包括函数定义、几何建模、材料定义、网格划分和求解设置等，同时对COMSOL中控制方程和边界条件的含义和应用做了介绍；然后对COMSOL的优势即多场耦合概念及耦合方法进行了阐述，*后对COMSOL的软件操作方法、界面功能、网格剖分等知识进行了系统讲解。后4章为第二板块，从应用*为广泛的四大领域入手，逐一介绍了计算流体力学、电磁学、结构力学和电化学模块，总计13个案例，按照由浅入深的顺序排序，较为详细地讲解了每一个操作步骤，使初学者可通过对照练习理解软件使用技巧。每一个案例，本书均配有二维码视频，以便初学者能更好地理解和掌握 本书是面向完全零基础的读者编写的入门指南，初学者既可以通读本书获得对COMSOL较为全面的认识，也可以在阅读完板块内容后，挑选自己感兴趣的领域，学习对应的案例操作。如果读者需要对软件设置原理有更全面的了解，可以查看COMSOL用户帮助文档。