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本书系统介绍忆阻*经网络的动力学性态分析与同步控制问题的数学建模思想、典型理论方法和主要研究成果。主要内容涉及忆阻*经网络的耗散性与无源性分析、稳定性分析和同步控制方法，也介绍有关耦合忆阻*经网络与分数*忆阻*经网络同步控制研究成果，并在同步控制分析基础上介绍忆阻*经网络在图像*密通信、信号处理与医学图像处理中的具体应用。本书重点介绍忆阻*经网络动力学与同步控制的理论分析和数值模拟方法，内容丰富全面、方法实用完备，反映了当前*内外的*新研究动态和作者的*新研究成果。通过阅读本书，既能使*般读者系统了解和掌握忆阻*经网络动力学与同步控制的建模思想和理论分析方法，又能将具有*定基础的读者尽快带到相关研究领域的前沿。

目录

前言

第1章　绪论　1

1.1　忆阻*经网络概述　1

1.1.1　忆阻器　1

1.1.2　忆阻*经网络　3

1.2　忆阻*经网络的研究进展　7

1.2.1　基本递归*经网络　7

1.2.2　忆阻*经网络动力学　8

1.2.3　忆阻*经网络的同步控制　9

1.3　预备知识　11

1.3.1　几个常用引理　11

1.3.2　集值映射　12

1.3.3　耗散性与无源性　13

1.3.4　分数*微积分　14

1.3.5　灰色系统　14

1.4　本书内容提要　15

参考文献　16

第2章　忆阻*经网络的耗散性与无源性　22　

2.1　具有leakage时滞与参数不确定性忆阻*经网络的全局耗散性　22　

2.1.1　问题的描述　22　

2.1.2　全局耗散性分析　25　

2.1.3　数值模拟　31　

2.1.4　小结　35　

2.2　具有leakage时滞的忆阻*经网络的无源性　35　

2.2.1　问题的描述　36　

2.2.2　无源性分析　38　

2.2.3　数值模拟　45　

2.2.4　小结　49

2.3　具有比例时滞的忆阻*经网络的无源性与状态估计　51　

2.3.1　问题的描述　51　

2.3.2　无源性分析　54　

2.3.3　基于无源性的状态估计　56　

2.3.4　数值模拟　59　

2.3.5　小结　66　

参考文献　66　

第3章　忆阻*经网络的稳定性　69　

3.1　具有时变传输时滞的忆阻*经网络的全局指数稳定性　69　

3.1.1　问题的描述　69　

3.1.2　全局指数稳定性　71　

3.1.3　数值模拟　77　

3.2　Cohen-Grossberg忆阻*经网络的多稳定性　79　

3.2.1　问题的描述　79　

3.2.2　多平衡点的存在性与稳定性　81　

3.2.3　数值模拟　87　

3.3　具有时滞的忆阻*经网络的稳定性与Hopf分支　90　

3.3.1　灰色系统理论框架下的稳定性分析　91　

3.3.2　星形结构忆阻*经网络的稳定性与Hopf分支　94　

3.3.3　数值模拟　100　

参考文献　104　

第4章　忆阻*经网络的同步控制　106　

4.1　具有leakage时滞的忆阻*经网络的自适应同步　106　

4.1.1　问题的描述　107　

4.1.2　自适应同步判据　109　

4.1.3　数值模拟　113　

4.2　具有leakage时滞的忆阻*经网络的有*间同步　115　

4.2.1　问题的描述　116　

4.2.2　有*间同步判据　119　

4.2.3　数值模拟　121　

4.3　具有随机反馈增益波动的双向关联记忆忆阻*经网络的非脆弱同步　123　

4.3.1　问题的描述　123

4.3.2　非脆弱同步判据　127　

4.3.3　数值模拟　133　

参考文献　138　

第5章　耦合忆阻*经网络　140　

5.1　具有时滞的耦合忆阻*经网络的指数同步　140　

5.1.1　问题的描述　140　

5.1.2　指数同步分析　143　

5.1.3　数值模拟　147　

5.2　具有leakage时滞的非对称耦合忆阻*经网络的无源性　150　

5.2.1　问题的描述　151　

5.2.2　无源性分析　154　

5.2.3　数值模拟　165　

5.2.4　小结　176　

参考文献　177　

第6章　分数*忆阻*经网络　179　

6.1　分数*忆阻*经网络的混合投影同步　179　

6.1.1　模型的建立　180　

6.1.2　投影同步结果　183　

6.1.3　数值例子　187　

6.2　分数*忆阻*经网络的自适应同步　190　

6.2.1　模型的建立　190　

6.2.2　自适应同步　193　

6.2.3　数值例子　197　

参考文献　203　

第7章　忆阻*经网络的应用　204　

7.1　基于自适应同步的文本信号加密　205　

7.2　基于有*间同步的图像*密通信　208　

7.3　忆阻脉冲耦合*经网络在医学图像处理中的应用　212　

7.3.1　忆阻脉冲耦合*经网络(M-PCNN)　213　

7.3.2　M-PCNN结构　215　

7.3.3　M-PCNN在医学图像处理中的应用　219　

参考文献　222　

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