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本教材主要依据*颁布的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写，同时注重反映目前国内外高职高专数学课程教改成果，兼顾参编学校及各类大专院校的实际情况，结合编者多年的教学实践经验和同类教材发展趋势，注意反映数学思想及数学方法在高职高专各专业的应用。编写中贯彻“掌握概念、强化应用”的原则，适当少讲理论，多讲方法，对于基本概念的叙述尽可能采用案例驱动，简明扼要，深入浅出，突出其实际背景；对于定理与公式着重说明其意义、作用与应用。

例题与习题的选择注意与知识点的呼应，对难度较大的基础理论不追求严格的论证，只作简单的几何解释。在内容处理上兼顾对学生抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力以及较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力培养，同时兼顾数学自身的系统性与逻辑性。

本教材的主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程，每章都配有习题，书后附有习题答案，供教师和学生使用。

第1章 函数

1.1 集合、区间与邻域

1.2 函数的概念

1.3 函数的性质

1.4 初等函数

习题

第2章 函数极限与函数的连续性

2.1 函数极限、无穷小与无穷大

2.2 函数极限运算法则

2.3 无穷小的比较

2.4 函数的连续性

习题

第3章 导数与微分

3.1 导数的概念

3.2 导数的基本公式和求导法则

3.3 函数的微分

习题

第4章 导数的应用

4.1 罗尔定理

4.2 函数单调性的判别方法

4.3 函数的极值

4.4 函数的值与小值

4.5 曲线的凹凸性与拐点

4.6 函数图形的描绘

习题

第5章 不定积分

5.1 不定积分的概念与性质

5.2 换元积分法

5.3 分部积分法

习题

第6章 定积分及其应用

6.1 定积分的概念

6.2 定积分的基本性质

6.3 微积分的基本定理

6.4 定积分的计算

6.5 广义积分

6.6 定积分的应用

习题

第7章 常微分方程

7.1 微分方程的一般概念

7.2 一阶微分方程

7.3 二阶微分方程

7.4 可降阶的高阶微分方程

7.5 微分方程应用举例

习题

习题答案

参考文献

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书籍介绍

《高等数学》主要依据教育部颁布的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写，同时注重反映目前国内外高职高专数学课程教改成果，兼顾参编学校及各类大专院校的实际情况，结合编者多年的教学实践经验和同类教材发展趋势，注意反映数学思想及数学方法在高职高专各专业的应用。编写中贯彻“掌握概念、强化应用”的原则，适当少讲理论，多讲方法，对于基本概念的叙述尽可能采用案例驱动，简明扼要，深入浅出，突出其实际背景；对于定理与公式着重说明其意义、作用与应用。

例题与习题的选择注意与知识点的呼应，对难度较大的基础理论不追求严格的论证，只作简单的几何解释。在内容处理上兼顾对学生抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力以及较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力培养，同时兼顾数学自身的系统性与逻辑性。

《高等数学》的主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程，每章都配有习题，书后附有习题答案，供教师和学生使用。