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本书是由陈希孺院士创作的统计学入门科普读物。书中通过讨论“偶然性”“机遇”等生活中常见的现象，通俗地介绍了概率和统计的基础知识，讲解了收集和分析数据的基本思路。此外，作者详细阐述了数理统计分析的思维与方法，并结合实例讲解了“抽样调查”“试验设计”的原理与统计方法选择的技巧，以帮助读者加深对统计学的理解，提高统计分析的思维能力。

本书可作为一般读者的统计学入门参考书，也适合相关专业的学生、教师和科研人员阅读学习。

第1章　概率——机会大小的度量

1.1　古典概率——比率　　6

1.2　大数定律　　21

1.3　统计概率——频率　　35

1.4　主观概率　　39

1.5　概率分布　　45

1.6　期望与方差　　54

第2章　统计学——收集和分析数据的学问

2.1　什么是统计学　　72

2.2　从部分推整体:归纳与演绎　　81

2.3　统计规律与因果关系　　87

第3章　抽样调查

3.1　简短的历史　　106

3.2　抽样的方法　　115

3.3　数据的分析　　130

第4章　通过试验收集数据

4.1　试验需要设计　　152

4.2　双盲试验　　157

4.3　单因试试验　　162

4.4　多因素试验　　179

第5章　数据的统计分析——机会限度的认识

5.1　显著性检验　　208

5.2　拟合优度检验　　221

5.3　相关和相关系数　　230

5.4　回归方程　　243

参考文献　　250

陈希孺，数理统计学家。1934年2月11日生于湖南望城。1956年毕业于武汉大学数学系。1997年当选为中国科学院院士。曾任中国科学技术大学、中国科学院研究生院教授，中国概率统计学会第一届理事长，中国现场统计学会理事长，《应用概率统计》主编等。主要从事数理统计学研究，在线性回归大样本理论领域获得一系列具有重要意义的成果。在参数统计和非参数统计领域都做出了具有国际影响的工作。1998年获中国科学院自然科学奖一等奖。著有《概率论与数理统计》《数理统计学教程》《数理统计学简史》《统计学漫话》等。

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统计的思维方法，就像读和写的能力一样，将来有一天会成为效率公民的必备能力。……(英)皮尔斯

照这种说法，机遇或偶然性之所以存在，是由于人类的知识的局限性。上帝是洞察一切、无所不知的，在他那里没有偶然性。或如某位科学家所说：“上帝不掷骰子。”但凡人不是上帝，认知上有许多盲点，做许多事情有“碰碰运气”的成分，因而不能不受机遇的支配。这个解释，从一种“形而下”或现实生活的角度看，是说得通的，并有其启发或警策的意义。它告诉我们：要减少盲目性（即机遇或偶然性的影响），就得要多增进自己的学识，多参加社会实践，“活到老、学到老”，办事细心考虑周到，多权衡利弊得失等。这方面的努力多一分，偶然性的作用就少一分，事情按照自己期望的方式进展的机会就多一分。拿投资股市为例。大量的股民有赚有赔，其中不乏众多的、说不清楚的偶然因素。但不可否认，那些对股市运转有较多理论和实践知识，对市场情况有正确的分析并对相关信息有更多了解的人，其成功的机会要大得多。

不论怎么说，机遇（或说偶然性）无所不在，机遇伴随着人的一生（当然随人的情况而有异），这是一个无法回避的现实。因此，出现了以机遇作为研究对象的学科，这就是在本书中要向读者介绍的内容。

我们的讨论只涉及关于偶然性的这样一个方面：虽说由于偶然性的作用，世上的万事万物呈现出一种无序、不可预测甚至纷乱的形态，但在这纷乱中，仍有一定的规律性可寻。这种规律性不同于“水煮到100摄氏度就会沸腾”这类必然形式的规律性：它“基本上”正确，但容许有一定的误差或例外情况。例如，“高个子的人体重也较重”，这个说法基本上正确，但不是对每个具体的人都正确。问题在于，身高与体重的关系过于复杂，如果你要求找出一个百分之百确切的规律，那就什么也做不成。当然，问题不能停留在“基本上正确”这种笼统的、含糊的提法的水平上，而要求对问题中偶然性因素的作用做进一步的探讨，这就涉及本书的主题。

这个主题就是“机遇的数量化”。不同情况下涉及的机遇大小有所不同，这是人人都承认并感受到的事实。但具体到要拿一个数字去精确刻画其大小，问题就完全不同。事实上，只是对某些类型的情况，我们才有可能做到这一点。这反映了一个事实：迄今我们对“机遇”这个东西的认识，还是很有限的。但就是我们所了解的这一部分，已有了极其广泛和重要的应用，它影响着人们对世界上万事万物的看法。所以，从非功利的观点看，它应该说是一个人素质教育的一种成分。这也是写作这本小书的目的所在。

一谈到数量化，就属于数学的研究领域，因此本书的主题也可以简单地概括为“机遇（机会）的数学”，它包含数学中的两个学科分支——概率论和数理统计学。大体上说，前者属于机遇数量化的理论基础，而后者则是其应用，更细致一点的解释将在后文中逐步展开。

抽样方法两个要点：

1。在某些（不是一切）情况下，用抽取群体中的一部分个体进行调查的方法来取代全面调查；

2。个体（即样本）的抽取应遵守机会均等的原则，即群体中每一个体有同等机会被抽出。

这种将样本的选定委之于机会的抽样，叫作随机抽样。

在实施这一方法时，有三件事要做：

1.给调查对象的群体中的每一个体编号；

2。准备“抽签”的工具，实施“抽签”；

3。对样本中每一个体，去量测或调查所关注的指标。

随机抽样方法把调查对象的选定委之于机会，目的是为了避免调查者主观上的偏向性。

关于样本，有两种情况，一是数量型的，一是属性型的。前者如人的身高、收入之类，可以用一个数量来表达。后者如人的健康状况分成好、中、差三个等级，产品质量分特级、一级等等。

书籍介绍

本书是由陈希孺院士创作的统计学入门科普读物。书中通过讨论“偶然性”“机遇”等生活中常见的现象，通俗地介绍了概率和统计的基础知识，讲解了收集和分析数据的基本思路。此外，作者详细阐述了数理统计分析的思维与方法，并结合实例讲解了“抽样调查”“试验设计”的原理与统计方法选择的技巧，以帮助读者加深对统计学的理解，提高统计分析的思维能力。

本书可作为一般读者的统计学入门参考书，也适合相关专业的学生、教师和科研人员阅读学习。