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章  空间向量与立体几何

  1.1  空间向量及其运算

    题1理解概念正确辨析

    题2向量加减两个法则

    题3向量共线数乘表示

    题4证点共面多种方法

    题5向量内积数量结果

    题6模与夹角重在转化

  1.2  空间向量基本定理

    题7任意向量基底表示

    题8向量方法选择基底

  1.3  空间向量及其运算的坐标表示

    题9恰当建系向量坐标

    题10坐标运算定量研究

  1.4  空间向量的应用

    题11平行关系向量转化

    题12垂直关系向量转化

    题13向量方法求线线角

    题14向量方法求线面角

    题15向量方法求二面角

    邀16向量方法求出距离

    题17综合应用重在转化

  小结1  肯法与升华

第二章  直线和圆的方程

  2.1  直线的倾斜角与斜率

    题18倾角斜率互相转化

    题19平行垂直斜率表示

  2.2  直线的方程

    题20选择方程待定系数

    题21依据条件选择方程

    题22直线方程位置关系

  2.3  直线的交点坐标与距离公式

    题23用对称性求出交点

    题24化归距离方程思想

    题25两点连线线段短

  2.4  圆的方程

    题26标准方程研究性质

    题27一般方程形式特点

    题28轨迹方程多种方法

  2.5  直线与圆、圆与圆的位置关系

    题29几何方法简洁明快

    题30圆的切线多种视角

    题31几何视角实现转化

    题32运动变化建立关系

    题33几何性质方程思想

    题34抓住本质实现转化

    题35借助三角圆的性质

    题36定点定值先猜后证

    题37几何意义轨迹思想

  小结2  方法与升华

第三章  圆锥曲线的方程

  3.1  椭圆

    题38运用定义椭圆方程

    题39证明公式运用结论

    题40焦点有关联想定义

    题41距离值两种视角

    题42弦中点题两种策略

    题43几何性质简化运算

    题44消x消y因题而异

    题45两个定义各有作用

  3.2  双曲线

    题46运用定义实现转化

    题47焦点有关蕴含性质

    题48发现定值探求值

    题49共渐近线建立函数

    题50方程思想几何视角

    题51转化条件方程思想

  3.3  抛物线

    题52运用定义实现转化

    题53发现结论运用结论

    题54建立函数解决值

    题55中点弦题两种方法

    题56先猜后证拾级而上

    题57切线问题两种处理

    题58挖掘性质简化运算

    思维拓展——立几与解几的交汇

    题59立几解几交汇贯通

    题60同一圆锥不同曲线

  小结3  方法与升华

郑日锋，中学正高级教师，浙江省数学特级教师，浙江师范大学硕士研究生兼职导师，杭州师范大学硕士研究生兼职导师 ，杭州市高级教师职称评审专家，现任浙江省杭州学军中学数学教研组组长。长期致力数学教学研究，形成了“以激发兴趣为先导，以训练思维为核心”的教学特色。在省内外作有关教学专题报告近百场，多次在新闻媒体上作高考试题评析或高考数学辅导讲座，所辅导学生参加全国高中数学联赛，共20余人获浙江赛区一等奖，其中3人获浙江赛区名，长期任教实验班教学，百余位学生考上清华大学、北京大学，学生李清扬获得2007年浙江省理科高考状元。参与全国、省级课题研究五项，撰写了150余篇初等数学及数学教学研究论文，在《数学通报》等杂志上发表，出版个人专著《一题一课.高中数学（必修册）》《一题一课.高中数学（必修第二册）》《数学每日一题（高考热点问题）》等。

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本书根据2017年高中数学编写，配套选择性必修*册教材。本书通过对经典例题的讲解，诠释数学的基本知识、基本思想方法，旨在提高学生解决问题和分析问题的能力。每一课通过对一道例题的一题多解、一题多变，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片”，帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能，然后通过变式练习内化落实。每个单元开头罗列本单元涉及的基本知识，每章*后设置“方法与升华”，可以让学生对本章的方法策略有整体认识。